次元のかたまり 1

多次元は「n次元, [(n-1)次元..1次元]次元」という2次元でイメージできる。または、「n次元, (n-1)次元, [(n-2)次元..1次元]次元」という3次元イメージで考えられる。日常世界では3次元までのイメージしか具体性を喚起しないので、この2次元イメージと3次元イメージで高次元の座標を示すことになる。
「[(n-1)次元..1次元]次元」、「[(n-2)次元..1次元]次元」はそれぞれ多次元を1次元のかたまりとして表現したものである。
「n次元, [(n-1)次元..1次元]次元」は2次元座標であり、「n次元, (n-1)次元, [(n-2)次元..1次元]次元」は3次元座標ということになる。
つまり多次元は、方向性を持たないあるかたまりと、ある方向を持つ線的かたまりとに押し込めることができる。
総合的にみると、すべての次元は次元のかたまりとみることが可能である。
また、さらにつきつめて、1次元座標系というものを想定すると、すべての次元は1次元の線のかたまりになり、この方向のサイズをゼロに近づけるとゼロではないかたまりとなり、座標のスケールそのものをゼロに近いスケールに縮めると、あらゆる次元を示す範囲が単一のかたまりとして示され、次元という分解能（見方）と次元自体がそれぞれ、物質と同じようなかたまりの性質を持つのではないかと思わせられる。

［作成時期］　2007/01/02